Ce nombre est d'ailleurs effectivement atteint pour a et b deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci, ou multiples de ceux-ci : la suite de Fibonacci étant croissante le quotient est bien 1 à ...

Le théorème de Lamé stipule que le nombre d'étape de l'algorithme d'Euclide exécuté sur deux entiers est borné (supérieurement) par cinq fois le nombre de chiffres nécessaire à écrire (en base 10) le ...